EOQ con faltantes en Stock.

Como en toda empresa, los inconvenientes y los malos negocios tambien surgen. Imaginen un proveedor de materiales de calidad, honesto, económico... pero incumplido con sus entregas. O imaginene simplemente que las políticas de la compañía hacen que las entregas de inventarios se demoren más de lo debido (por papeleo en la entrega, o por chequeos de calidad excesivos, etc.).

Una manera de hacer que el modelo EOQ tenga en cuenta esos retrasos a la hora de calcular cuánto se debe solicitar cada vez que se haga un pedido, es modificando ligeramente la fórmula.

Pero antes de eso debemos recordar el concepto de Costo de Oportunidad... Este costo es el que incurre en la empresa cada vez que algo potencialmente comerciable por ella resulta en algo no vendido... Como su nombre lo indica, el costo de oportunidad es el costo de haber perdido la oportunidad de hacer una venta. No es para tanto!!!, diría cualquiera... Pero si se piensa en todo lo que puede suceder con un cliente y con la reputación de la empresa o del producto por el simple hecho de no estar en un lugar determinado, ste costo puede ser alto. El gran problema de este costo es que dificilmente se puede contabilizar, pue se basa en probabilidades.

Ahora bien, veamos las ecuaciones:

(Ecuación 1)

Como se puede observar, la fórmula clasica del EOQ contiene un multiplicador que siempre suele resultar mayor a 1... Lo que quiere decir que, indudablemente, el tamaño del lote va a aumentar. La proporción en la que aumenta el tamaño del lote está dada por el costo de oportunidad para el producto.

Otra forma de ver la misma ecuación es la siguiente:

(Ecuación 2).

Este es el caso en el que el costo de mantener está en unidades monetarias (pesos, dólares, yenes...). Como en el EOQ básico, se puede dar este costo como porcentaje sobre el costo del producto, en cuyo caso, la ecuación sería la siguiente:

(Ecuación 3).

AL igual que en los caso anteriores, sólo es cuestión de obtener los datos y aplicar la fórmula. Pruebe a tomar datos aleatorios de demanda, costos de pedir y mantener y calcular el EOQ respectivo. Luego, incluya un costo de oportunidad, o costo de faltante (que para el caso es lo mismo), y observe lo que pasa con el EOQ.

Piense que la fórmula de EOQ con faltantes busca al tiempo minimizar el costo total, y subsanar el inventario faltante para que las operaciones de su empresa no se vean afectadas por esos faltantes.

Hagamos una pequeña reflexión numérica... ¿Que creen ustedes que pasaría si el costo de oportunidad se vuelve cada vez más y más grande?

Ojalá hayan revisado este blog para el lunes, porque esta pregunta va a ser su quizz.. Jejejejeee... (ES EN SERIO!!).

Gracias por su atención!!

Cordialmente,

Camilo Estacio.

EOQ con descuentos por cantidad

Ya habíamos visto cómo el EOQ básico sólo permite trabajar con un costo, sin importar la cantidad a pedir, pero también sabemos que generalmente, entre más cantidad de un producto se compre, más barata va a salir cada unidad del producto.

Pues bien; para salir de este inconveniente, el sistema EOQ no debe cambiar. Es exactamente la misma fórmula. Solamente hay que cerciorarse de que las condiciones de cantidad para las que se da un descuento sean coherentes con la cantidad dada por el EOQ. 

Me explico mejor: Si un producto que vale $100 da un EOQ de 30 unidades por pedido, se debería pedir esa cantidad... Ahora bien, si el proveedor dice que habrá una rebaja de $10 por unidad si se compran más de 100 unidades, indudablemente será más el costo total incurrido por subir de 30 unidades a 100, que lo ahorrado por medio del descuento por cantidad. Veamos un ejemplo concreto.

Supongamos un producto con las siguientes características:

- Demanda Anual de 1.500 unidades.

- Costo producto: $15.000

- Costo pedir: $2.500/pedido.

- Costo mantener: $1.200.

Bajo estos parámetros, Q (cantidad a solicitar por pedido) será de 79.05 = 80 unidades.

Ahora, imaginemos que el proveedor emite la siguiente tabla de descuentos:

1 a 60 unidades --> $15.000. (Caso 1)

61 a 80 unidades --> $14.000. (Caso 2)

81 a 100 unidades --> $13.000. (Caso 3)

Más de 100 unidades --> $12.000. (Caso 4)

Los resultados de Q para cada caso son los siguientes:

Caso 1: 79.05 = 80 unidades.

Caso 2: 76.37 = 77 unidades.

Caso 3: 73.59 = 74 unidades.

Caso 4: 70.71 = 71 unidades.

Si se fijan bien, el caso 2 sería la respuesta correcta, puesto que es el único resultado que se acomoda al rango en que fue calculado... En otras palabras, 77 si está entre 61 y 80, mientras que 80 no está entre 1 y 60 (caso 1), ni 74 está entre 81 y 100 (caso 3), ni 71 es mayor a 100 (caso 4).

Esta estrategia solamente busca poner en sintonía las preferencias del comprador con las políticas de descuentos del vendedor, buscando siempre el máximo beneficio posible.

Cualquier duda, a la orden.

Camilo Estacio.

EOQ Básico. Fórmulas y características.

Buenas...

El método para volumen de orden de reabastecimiento EOQ es uno de tantos métodos que permiten encontrar una cantidad óptima de productos a comprar, con el fin de hacer que el costo de dichos productos salga ´lo más económica posible.

Particularmente, el EOQ (Economic Order Quantity, Cantidad Económica de Pedido) busca nivelas dos costos intrínsecos al producto: Por un lado el costo de PEDIR (el costo que implica hacer toda la gestión logística desde que se pide el producto hasta que llega al almacén), y el costo de MANTENER (el costo que implica tener el producto en buenas condiciones desde que llega al almacén hasta el momento de sacarlo para su uso).

Para hallar el costo total de un lote a pedir se usa la siguiente fórmula:

(Ecuación 1)

Donde:
CT: Costo total del lote.
CPr: Costo total de adquisición del producto.
CP: Costo total de pedir.
CM: Costototal de mantener.

Desglosando la ecuación en sus partes más pequeñas, se obtiene lo siguiente:

(Ecuación 2)

Donde:

Q: Cantidad a pedir, o tamaño de lote de pedido.
D: Demanda (horizonte de tiempo largo - generalmente es de un año).
cpr: Costo unitario del producto.
cp: Costo de pedir unitario, es decir, por pedido.
cm: Costo de mantener unitario, es decir por unidad mantenida.

Dada esta ecuación, luego de derivar respecto a Q, se obtiene que para minimizar el costo total, se requiere que:

(Ecuacion 3)

O bien, que:

(Ecuación 4)

Puede suceder que cm sea dado en unidades monetarias (P.Ej. $1.500), o en porcentaje (P.Ej. 3.5%). En el primer caso, la Ecuación 4 es perfectamente útil; si se da el segundo caso, es más conveniente usar la Ecuación 3, dado que cm, para este caso, se da generalmente como porcentaje sobre el costo de adquisición unitario del producto. Tengan mucho cuidado con creer siempre que el porcentaje se da respecto al costo unitario... A veces se da respecto a otra referencia, dependiendo de las políticas de la empresa. En ese caso, es mejor CALCULAR APARTE EL COSTO DE MANTENER UNITARIO Y UTILIZAR LA ECUACION 4.

Con esta fórmula se pretende optimizar el costo total. Pero, el EOQ básico por sí sólo es putil unicamente cuando se dan los siguientes supuestos:

1. La demanda constante y conocida, para todo el horizonte temporal.
2. Se aplica para un solo producto
3. Los productos se producen o se compran en lotes.
4. Cada lote u orden se recibe en un sólo envío.
5. El costo fijo de emitir una orden es constante y conocido.
6. El Lead Time (Tiempo de Espera) es de cero, o es conocido y constante
7. No hay quiebre de stock (el pedido siempre llega justo cuando lo necesito).
8. No existen descuentos por volumen

Fuente: http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq.html

Así, el EOQ básico, como su nombre lo indica, es la base para otros tipos de EOQ, que rompen con los supuestos dados anteriormente.

Cualquier duda, no duden en opinar. Cordialmente,

Camilo Estacio.